质数

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在实现 hashCode 方法时，使用质数（Prime Numbers）作为哈希计算的一部分，是一种常见的优化策略。以下是使用质数的原因及其优势：

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1. 质数的特性

质数是指只能被 1 和自身整除的自然数（如 2, 3, 5, 7, 11 等）。质数在哈希计算中有以下特性：

• 分布均匀：质数在数学上分布较为均匀，能够减少哈希冲突的概率。
• 减少冲突：质数作为哈希计算的乘数或模数时，能够更均匀地分散哈希值，避免多个对象映射到同一个哈希桶中。

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2. 质数在哈希计算中的作用

在哈希函数中，质数通常用于以下场景：

• 乘数：在计算哈希值时，将对象的属性值与一个质数相乘，可以增加哈希值的随机性和分散性。
• 模数：在哈希表中，使用质数作为哈希表的大小（桶的数量），可以减少哈希冲突。

示例：使用质数作为乘数

public int hashCode() {
    int result = 17;  // 选择一个质数作为初始值
    result = 31 * result + field1.hashCode();  // 31 是另一个质数
    result = 31 * result + field2.hashCode();
    return result;
}

• 17 和 31 是常用的质数，用于初始值和乘数。
• 31 是一个小质数，具有以下优点：
  • 乘法计算可以通过位移和减法优化：31 * x = (x << 5) - x。
  • 31 是一个奇质数，能够更好地分散哈希值。

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3. 为什么质数不易冲突

• 数学特性：质数与大多数数的乘积会生成一个独特的数，减少了哈希冲突的可能性。
• 均匀分布：质数作为模数时，能够更均匀地将哈希值分布到哈希表的各个桶中，避免集中到某几个桶中。

示例：使用质数作为模数

int index = hashCode % tableSize;  // tableSize 是一个质数

• 如果 tableSize 是质数，哈希值会均匀分布到各个桶中，减少冲突。
• 如果 tableSize 不是质数（如 2 的幂），哈希值的低位可能重复，导致冲突增加。

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4. 实际应用

在 Java 中，许多类的 hashCode 实现都使用了质数。例如：

• String 类的 hashCode 实现：

  public int hashCode() {
      int h = 0;
      for (int i = 0; i < value.length; i++) {
          h = 31 * h + value[i];
      }
      return h;
  }

  • 31 是一个质数，用于计算字符串的哈希值。

• HashMap 的哈希表大小：

  • HashMap 的初始容量和扩容后的容量通常是质数或接近质数的数，以减少哈希冲突。

贡献者

YJ

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